Fonctions définies par des intégrales

Les fonctions définies par des intégrales seront capitales pour les applications suivantes:

- Le produit de convolution (voir la partie ) (avec pour conséquence de nombreux résultats de densité)

- L'analyse de Fourier (voir partie )

- Les indices de chemins (voir définition ), et donc toute la construction menant au théorème de Cauchy

- Le théorème de Brouwer , lorsqu'on le prouve en utilisant la formule de Stokes (ce qui n'est pas le cas dans cet ouvrage), voir par exemple le livre "Calcul différentiel et géométrie", de D. Leborgne, Presses universitaires de France, 1982.

- La fonction gamma (permettant d'ailleurs le calcul de l'aire de la sphère unité en dimension ), que l'on trouvera par exemple dans le livre [22].

On peut citer comme autre résultat que ceux qui suivent sur les fonctions de ce type le théorème de Fubini, .

• Continuité, dérivabilité sous le signe
• Fonctions holomorphes sous le signe
• Primitives